Tuesday, May 21, 2013

Menghitung volume cairan pada tanki silinder horisontal


Menghitung volume cairan pada tangki silinder horisontal
Agar lebih mudah proses penjelasan untuk perhitungan, maka tampilan gambar tangki 
kita buat penampang melintang, seperti pada gambar di bawah ini, dengan ketinggian 
cairan pada tanki adalah variabel yang tergantung terhadap volume cairan pada tanki 
(dimana volume terikat terhadap variabel jari – jari tanki). 
Untuk mempermudah kalkulasi, variabel volume cairan tanki direpresentasikan dalam 
bentuk rasionya dengan volume cairan maksimal pada tanki (x) atau x = volume cairan 
pada tanki / volume maksimal cairan pada tanki.

Untuk perhitungan selanjutnya, perlu untuk dibentuk persamaan yang sesuai dengan 
kondisi, x < 0.5 dan x > 0.5. Berikut ringkasannya.
Untuk x < 0.5, persamaan dapat berangkat dari volume cairan pada tanki adalah 
volume juring ABCO dikurangi volume segitiga ACO. persamaan dapat diperhatikan 
pada gambar berikut .

(persamaan dibagi dengan panjang tanki).
Dengan bentuk fungsi sudutnya adalah sebagai berikut .
dan berikut bentuk persamaan untuk h (ketinggian cairan dalam tanki)

Sedangkan untuk kondisi x > 0.5, persamaan dapat dibentuk dengan pertama – 
tama memutar 180 derajat gambar tanki di atas. Jadi, volume cairan tanki adalah 
volume maksimal cairan tanki di kurangi volume busur ABCD. Dengan volume 
busur ABCD adalah volume Juring ABCO dikurangi volume segitiga ACO. 
Berikut bentuk fungsi sudut dan persamaan h untuk kondisi x > 0.5.
Untuk kalkulasi nilai sudut, metode iterasi Newton – Raphson dapat digunakan 
dengan menggunakan fungsi sudut yang sudah diturunkan. Berikut bentuk 
sederhana dari metode Newton – Raphson.


dengan bentuk turunan fungsi sudut seperti pada gambar berikut.


Sedangkan untuk kondisi x = 0, x = 0.5, dan x = 1, nilai sudutnya dapat langsung 
ditentukan yang adalah, masing – masing, 0 derajat, 90 derajat, dan 180 derajat 
(atau 90 derajat jika gambar tanki di atas dibalik, yang sesuai dengan asumsi 
untuk penurunan persamaan fungsi sudut pada kondisi x > 0.5).

Oke cukup dulu uraian tahapan logika fungsi sudut, untuk mencoba 
mari kita ambil contoh  perhitungan :

Diketahui :
panjang tangki = 200 cm, r (jari2)= 50 cm, tinggi cairan = 75 cm,
LUAS LINGKARAN = 3,14 x 50 x 50 = 7850



AKAR LEBAR PERMUKAAN CAIRAN 
= (r x r) - ((t-r) x (t-r))
= (2500) - ((75-50) x (75-50))
= (2500) - (25 x 25)
= 2500 - 625
= 1875
AKAR = 43,3012



LUAS 2 SEGITIGA = AKAR x (t-r)
= 43,3012 x 25
= 1082,53

a sin = (AKAR : r)
= 43,3012 : 50
= 0,866024
a sin = 59,999839



LUAS POTONGAN KUE = ((a sin x 2) :360) x luas lingkaran
= ((119,999678) : 360) x 7850
= 0,333332438 x 7850
= 2616,6596



LUAS BUSUR = LUAS POT KUE - LUAS 2 SEGITIGA
= 2616,6596 - 1082,53
= 1534,1296

LUAS CAIRAN = LUAS LINGKARAN -LUAS BUSUR
= 7850 - 1534,1296
= 6315,8704


VOLUME CAIRAN = LUAS CAIRAN x PANJANG TANGKI
= 6315,8704 x 200
= 1263174,08 cm3   = 1263,1 liter


Ada sedikit perbedaan hasil antara perhitungan manual di atas dibandingkan
dengan menggunakan tools aplikasi di bawah ini, yaitu sebesar 0.6 liter.
Perbedaan itu dikarenakan pembulatan nilai antara PC dan kalkulator.
Agak rumit memang tapi ada rumus yang lebih simple , anda bisa menggunakan 
seperti di bawah ini :


Tetapi jika anda tidak ingin repot dan pingin yang lebih mudah lagi, maka anda bisa 
mendownload aplikasi seperti gambar dibawah ini :

Pesan untuk menggunakannya, janganlah memberi nilai masukan Tinggi cairan
melebihi nilai 2 x Jari jari.

 Berikut ini alamat link downloadnya (88 kb) melalui googledrive  :



http://www.4shared.com/rar/XuzZ7_2i/Tangki_horisontal.html

Sekian postingan hari ini, sampai ketemu pada postingan berikutnya,
Menghitung volume tangki ellips, yang mempunyai ukuran tinggi dan lebar berbeda.

No comments:

Post a Comment

Silahkan berkomentar yang sopan sesuai dengan tajuk postingan serta tidak mengandung SARA dan politik,
mohon maaf jika tidak ada tanggapan atau respon yang lambat.